新しい仕事を起業するには可能性もあればリスクもあります。
ブログを始めるにあたり本業を辞めて始められる方はなかなかいないと思いますが、ここでは私が「ブログを始めるなら副業からが良い」と思う点を整理します。

低予算で気軽にひとりで始められる

人を雇う必要がある事業であれば、その方に信頼して任せられるまでは全て自分が動かなければなりません。
雇用した方と本当に信頼関係を築けるかどうかすら開始当初はわかりません。
よほど資金に余裕が無い限りは、人を雇う必要があるような事業は副業で始めることは難しいと思います。
また、大きな設備投資が必要な事業の場合は、その資金の回収から収益があがる形にするまでも大変で気軽に始めることは難しいと思います。
その点ブログを書くという行為は低予算で始められ本業の空いた時間に進めることができます。副業で始めるのに適しているビジネスだと思います。

ブログではすぐに収益が出にくい

こちらをはじめるにあたり、いろいろな方のブログを読ませていただきましたが、ブログである程度収益が得られるようになるまでには半年から１年、長ければ２年ぐらいはかかるようです。
時間がかかる理由はブログの収益はブログの記事数にある程度依存するため記事数が増えるまで時間が必要だとということや、検索エンジンにクロールされても上位表示されるまでには時間が必要だからです。
検索エンジンに認識されて表示されたとしても、下位であればだれにも見つけてもらうことができませんよね。ネット上の情報によれば、上位に表示されるようになるまでには３ヶ月から６ヶ月程度はかかるようです。
このような事が事前にわかっていますので、ブログは本業をしながらの副業として始められる方が良いと思います。

補足：ブログへの訪問者を早く増やすテクニックも存在し、ブロガーの方がそのテクニックについて解説されていたりもします。
もしご興味があるようでしたらネット上で検索してみられると良いと思います。
情報が不十分ですので、私自身がここでご紹介することは差し控えます。

収入減少のリスクを回避

上に書いたことと重複しますがある程度収益があがるまでには時間がかかるため、本業で得ている収入を越えてくるまでにブログだけにしてしまうと収入が減少します。
またいつになったら自分が目指す収益に届くのかわかりませんし、固定給ではありませんので月々の収入にも増減があります。
開始当初は本業で生活を安定させた上でプラスアルファの収入として考え、ある程度生活の見込みが立つ金額になってからブログを本業にされることをおすすめします。

私の事業経験から考えてもおすすめです

少し余談になりますが私自身の思いを書いておきます。
これは事業を営む方の性格にもよると思いますが、私自身の経験では事業が構想通りに進まないことなど日常茶飯事でした。
業績が上がるように計画を立ててみても試算したほどの収益が出たことなどありませんでした。
また、一気にブームになるものは下火になるのも早いものです。
事業とはそんなものですから、長く仕事をしたいと思うようでしたら、時間がかかっても一過性でないやり方で、なるべく安定した気持ちでできるような環境づくりをされた方が良いと思います。
上記の点から考えてもブログは副業から始められる事をおすすめします。