最近はインターネットが普及していて、起業する際にホームページを作ったほうが良いのかと考えておられる方もおられると思います。
結論から書けば必須ではないと思います。
ただし、持っておいた方が良いと思う理由もありますので、作る際に留意した方が良いと思う事とともに、ここに挙げておきます。

利用者が調べる可能性が高い場合は持っておいた方が有利

ビジネスの種類にもよりますが、一般消費者の方を対象にしたビジネスを起業される場合は、検索される可能性が高いためホームページを持って所在とサービス内容は掲載しておいた方が良いと思います。
飲食業の場合は自社のホームページでなくとも、レビューサイトを見られる方が多いですし、そこからの方がお客様の流入が多いと思いますので、なくても良いかもしれません。
もしそのようなサイトが無い業界であればお客様が最初に触れるのがホームページになる可能性は高くなりますので、ホームページは持っておいた方が持っていない会社よりも集客を考えた場合に有利だと思います。
また、会社同士の取引の場合も、新規の取引をされる場合は相手の会社が調べる可能性もありますので、持っておいた方が良いと思います。

口座開設・融資の際に必要な場合がある

私が法人口座を開設した際にはホームページがあるかどうかを聞かれました。
融資を受ける際に聞かれたということも聞いたことがあります。
銀行の審査の為だけにホームページを作ったという話も聞いたことがあります。
私が口座を作った際にはホームページは作っていないと答えても審査は通りましたが、名刺・ホームページは一つの審査材料になっているようです。
法人口座の開設は以前に比べずいぶん審査が厳しく、面倒になりましたので、簡単なものでも良いので早めに作っておいた方が審査に通りやすいかもしれません。

作成するときにはホームページ開設の目的を考える

ホームページを作ると言っても色々な方法があります。
お店単体のホームページでもネット予約ができるものを比較的簡単に作る事もできます。
情報発信の場とするならばスタッフ誰もが更新しやすい方法を考えた方が良いです。
情報発信をSNSのみにするならばホームページにそこまで盛り込む必要はありません。
会社概要だけが解ればよいのであればそのようなページにすれば良いなど、起業される仕事内容によってもかわりますので、競合の会社やお店の状況を調べて検討してみる方が良いと思います。

ホームページを放置したままだと印象が悪くなる

お店のホームページを見たときに明らかに情報が古く放置されたままのものを見かける事あります。
これはホームページには限りませんが、パンフレットなども、定期的に写真を入れ替え作り直すことをおすすめします。
これは前職の経験から個人的に思う事ですが、人物を撮影した写真などは髪型や服装で古さを感じやすいため、そのまま放置してしまうと会社やお店が古臭いイメージになってしまします。
消費者としてはやはり今の時代を感じる方が印象が良いので、そこでマイナスポイトになってしまう可能性があります。
このことから考えても、ホームページは無理に高いお金をかけて今どきのシステムを導入する事が大切なのではなく、日頃のメンテナンスが簡単にできてランニングコストも高くならないものにすることを個人的にはおすすめします。

ホームページ作成の依頼先の選び方

これもどのようなことで起業されるのかにもよりますが、Ｗｅｂ作成会社と言っても色々な会社のタイプがありますし、いくら予算を割くのかにもよります。
前職で出会った人たちは小さなお店を開く人たちが多かったので、そのような方々であれば高いシステムなどは導入する必要はないと思います。
今はホームページを作るのも無料で簡単にできるものもありますので、そのようなサービスを利用されれば良いと思います。
少しお金をかけても良いと思うなら、ドメインを取得してレンタルサーバを借りてホームページを作られることをおすすめします。
（無料・安価と言っても様々なサービスがありますので、また後日そのあたりはご紹介しようと思います。）
Web作成会社に依頼する場合、作成会社もいろいろとタイプがあり、ビジュアル重視であればデザイン系の作成会社、システムを一から作るならシステム系の作成会社、集客を重視するならWebマーケティングのノウハウを持っている会社など、作成会社にも得意分野がありますのでご自身の目的と予算に合わせて選ばれることをおすすめします。